注 6.1 (リスク引受の対価はどこに入るか). 第2.6節の移転と集約を業として行う主体、 すなわち保険者や決済代行のような仲介者は、 リスクを引き受けた対価を得る。これは式(6.1)のどこに属するか。

集約によって実際に分散が減少した部分は ${\varphi }_{\mathrm{prod}}$ である。 命題2.9により $n$ を増やせば ${\sigma }^2∕n$ の項は消え、 これは技術的な優位であって他者の取り分を減らさない。

一方、式(2.11)の極限 $\rho {\sigma }^2$ に対応する部分は消せない。 これを引き受ける対価は移転であり、${\sum <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->}_i{\varphi }_i=0$ を満たす。 すなわち ${\varphi }_{\mathrm{barg}}$ に属する。

実務上、両者は分離されずに一つの料率として現れる。 本稿では便宜的に ${\varphi }_{\mathrm{risk}}$ と表記する場合があるが （第17.5.1節）、これは新たな成分ではなく、 ${\varphi }_{\mathrm{prod}}$ と ${\varphi }_{\mathrm{barg}}$ の未分離な和である。

定義 6.2 (生産余剰と交渉余剰). 定義2.14の限界費用 $c(\delta )$ と、 支配力が働かない場合の価格 $p^{\ast }$ を用いて

と定める。$p$ は実際の価格である。$p^{\ast }$ の性質は注6.3で述べる。

注 6.3 ($p^{\ast }$ は反実仮想である). 定義6.2は $p^{\ast }$ を必要とするが、これは観測されない。 支配力が働かない状態の価格を想定する反実仮想であり、 産業組織論で市場支配力を測る際の標準的な手続きと同じ構造を持つ。

したがって ${\varphi }_{\mathrm{prod}}$ と ${\varphi }_{\mathrm{barg}}$ の分離には、 $p^{\ast }$ を特定する追加の仮定が要る。

要る仮定は一つである。支配力以外の条件が等しい対照が観測できること。 これがあれば対照の価格を $p^{\ast }$ と読み、差を ${\varphi }_{\mathrm{barg}}$ に帰せる。 第17章はこの仮定を、 同一プラットフォーム内で機能のみが異なる二つの料率という形で満たす。 仮定が満たされない場合、本稿は ${\varphi }_{\mathrm{prod}}+{\varphi }_{\mathrm{barg}}$ の 和までしか述べない。

命題 6.4 (減衰の含意). 式(6.4)の解は ${\varphi }_{\mathrm{cog}}(t)={\varphi }_{\mathrm{cog}}(0)e^{-\lambda (\nu )t}$ であり、 半減期は $\ln <!--\; FUNCTION\; APPLICATION\; -->2∕\lambda (\nu )$ である。 すなわち取引頻度が高いほど認知余剰は速く消える。

例 6.5 (頻度と半減期). $\lambda$ が年間取引回数に比例し、$\lambda =0.02\nu$ とする。

6.2 余剰と現金の関係

$\varphi$ は式(3.10)を通じてのみ現金に効く。三成分の効き方は同じではない。

認知余剰は、認識の時点では現金を生まない。 現金は前払いを受け取った時点で既に入っており、 そこでの効果は ${\varphi }_{\mathrm{cog}}$ ではなく ${\kappa }_C<0$ として現れていた。 式(2.15)の ${\varphi }_{\mathrm{cog}}$ と、 第3章の未履行残高は、同じ取引の別の断面である。

式(6.5)を系5.3に代入すると、認知余剰以外の源泉がない事業について

を得る。式(6.6)は、取引頻度が到達できる事業規模の上限を決めることを示す。 式(6.4)は半減期の議論にとどまらず、第5章の制約に接続する。 係数の値には根拠がなく、比の構造のみを示す例示である。 日常的に購入される財では認知余剰がほとんど残らず、 年単位の契約には長く残るという序列が導かれる。

注 6.9 (制度層の作用は一様でない). 「制度層が制約を課す」と述べたが、その形式は少なくとも三つに分かれる。

三者は削られ方が異なる。第一と第二は特定の $\mathrm{\Phi }$ を選べなくするのに対し、 第三は $\mathrm{\Phi }$ を残したまま価格を下げる。 近年の主流は第三の形式であり、価格を直接規定する形式は減少している （第17.8節）。

したがって「制度層に削られる」という記述は、 削られる速度と確実性については何も述べていない。 第17章では支配力に由来する手数料と 機能に由来する手数料が分離できる事例を扱うが、 そこで観測されるのは第三の形式による一度の引き下げであり、 継続的な減衰を示すものではない。